Układ równań, z których jedno jest liniowe, a drugie kwadratowe, postaci {ax + by = e; x^2 + y^2 + cx + dy = f lub {ax + by = e; y = cx^2 + dx + f rozwiązujemy metodą podstawiania. Wyznaczamy z równania liniowego jedną niewiadomą, podstawiamy ją do równania kwadratowego i obliczamy pierwszą niewiadomą. Podstawiamy ją do równania liniowego i znajdujemy drugą niewiadomą.