archiwum z dnia 8.2.2022

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 8.2.2022

Zadania

Odp.

7

matematyka: wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność a²+ab+b²>0

1

Daria: Z pojemnika, w którym jest pięć losów: dwa wygrywające i trzy puste, losujemy dwa razy po jednym losie bez oddawania losów do pojemnika. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy JEDEN

6

JużNieTakaSzybkaAnka: Punkt S jeat środkiem cięzkości trójkąta równoramiennego ABC (AC = BC) L. Znajdź tangens kąta przy podstawie tego trójkąta wiedząc, że

6

Hmmhm: rysunek

rysunek

W czworokącie wypukłym ABCD bok DC ma długość 6 oraz |AB|=3|BC|.Przekątna AC ma długość 16 i

11

jc: Dzielisz w(z) przez z²+1.

13

rysunek

Cześć, przepraszam za rysunek

8

SzybkaAnka: W trójkącie KLM bok LM ma długość 4√3 , kąt KLM ma miarę 120°, zaś kąt KML ma miarę 15°. Oblicz dlugosci pozostalych boków trójkąta.

6

mk: Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt A(−2,−1) i przecinającej ujemne półosie układu współrzędnych w takich punktach, których suma odległości od początku układu

3

mk: Prosta o równaniu y=ax + b przechodzi przez punkt A(4, 2) i tworzy z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt ABC. Wyraź pole trójkąta ABC jako funkcję zmiennej a i określ

10

yoshi: Sprawdzić, czy funkcja jest iniekcją, suriekcją, bijekcją f: N² −> N³