matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 6.2.2023
Zadania
Odp.
4
Filip: Wszystkich liczb 3−cyfrowych o różnych cyfrach ze zbioru {2,3,4,5,6} jest: a. 53
1
karol: trzywyrazowy ciag a b c o wyrazach dodatnich jest arytmetyczny, natomiast ciag 1/a, 2/3b , 1/(2a + 2b +c)
1
alan: Uzasadnij, że dla dowolnych nieujemnych liczb a i b prawdziwa jest nierówność: (a+√b)*(b+√a)≥(b+√b)*(a+√a)
2
alan: Na paraboli o równaniu y=−x²+10x−16 znajdź taki punkt o obu współrzędnych dodatnich, że stosunek jego pierwszej współrzędnej do drugiej jest najmniejszy z możliwych.
4
alan: Suma liczb a, b i c jest równa 56. Liczby te są w podanej kolejności drugim, trzecim i czwartym wyrazem pewnego ciągu geometrycznego. Są one również (także w tej samej kolejności) pierwszym,
12
Halinka : Dany jest Δ abc. Bok AC=5 a bc= 4. Kat leżący naprzeciw boku ab jest dwa razy większy od kąta naprzeciw bc
1
chochol: pikerwszy wyraz ciagu geometrycznego an jest rowny 2 ciag bn jest dany wzory bn= log2 (an) suma dziesieciu poczatkowych wyrazow ciagu bn to −35 oblicz iloraz ciagu an
2
Halinka : Δ PQR jest podobny do ΔABC w skali 1:3. Suma długości przyprostokątnych ΔPQR jest równa 8 A różnica przyprostokątnych ABC jest równa 6. Oblicz pole Δ PQR
5
Natan: Witam wszystkich forumowiczów! Ostatnio przygotowyjąc sie do matury podstawowej z matematyki natrafiłam na problem w dziale z
12
Halinka : Dany jest Δ abc. Bok AC=5 a bc= 4. Kat leżący naprzeciw boku ab jest dwa razy większy od kąta naprzeciw bc
3
Milena: Ciąg arytmetyczny an jest określony dla każdej liczby n≥1. Wyrazy tego ciągu spełniają warunek a1+a8+a15=42
5
Enclaar: Udowodnij, że dla każdego n∍N liczba 2n + 2 * 3n +5n − 4 jest podzielna przez 64
1
adam: W urnie pierwszej są 2 kule białe i 1 kula czarna, a w urnie drugiej 3 kule białe i 4 kule czarne.
2
chochol: jak policzyc pochodna