uzasadnij
alan: Uzasadnij, że dla dowolnych nieujemnych liczb a i b prawdziwa jest nierówność:
(a+√b)*(b+√a)≥(b+√b)*(a+√a)
6 lut 16:33
mat: Bezpośrednio wymnażając:
ab+a
√a+b
√b+
√ab≥ab+b
√a+a
√b+
√ab
trzeba zatem pokazać, że
a
√a+b
√b≥b
√a+a
√b
(a−b)
√a−(a−b)
√b≥0
(a−b)(
√a−
√b)≥0
(
√a−
√b)(
√a+
√b)(
√a−
√b)≥0, a juz widac ze tak
6 lut 17:40
basia: nie rozumiem końcówki, dlaczego już widać, że lewa jest wieksza od prawej?
13 lut 17:38
. :
Jeszcze jeden krok bym dodal:
(√a +√b) (√a − √b)2 ≥ 0
13 lut 17:44
basia: aa dobra juz rozumiem, wielkie dzięki!
13 lut 17:44