Suma liczb a, b i c jest równa 56. Liczby te są w podanej kolejności drugim, trz alan: Suma liczb a, b i c jest równa 56. Liczby te są w podanej kolejności drugim, trzecim i czwartym wyrazem pewnego ciągu geometrycznego. Są one również (także w tej samej kolejności) pierwszym, trzecim i siódmym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Wyznacz liczby a, b i c.

ABC: wyznaczyłem :

	56
a=b=c=
	3

lub a=8 b=16 c=32

Jolanta: a+b+c=56 w ciągu geometrycznym x,a,b,c w ciągu arytmetycznym a,a₂,b,a₄,a₅,a₆ c a=a₁ b=a₁=2r c=a₁+6r wykorzystam wzór na srodkowy wyraz w ciągu geometrycznym b²=a*c a+b+c=56 a₁+a₁+2r+a₁+6r=56 (a₁+2r)²=a₁*(a₁+6r) 3a₁+8r=56 a₁²+4a₁r+4r²=a₁²+6a₁r

Jolanta: Dasz rade?.musze chwilowo przerwac

Mila: a,b,c− wyrazy c.g 1) a+b+c=56 b²=ac a₁=a, a₃=a+2r, a₇=a+6r− wyrazy c.a a, a+2r=b, a+6r=c a+a+2r+a+6r=56⇔3a+8r=56 2) (a+2r)²=a*(a+6r) a²+4ar+4r²=a²+6ar 4r²−2ar=0

	a
r=0 lub r=
	2

dokończ