archiwum z dnia 29.11.2023

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 29.11.2023

Zadania

Odp.

14

zaba: Niech A = {α1, α2, . . .} będzie przeliczalnym układem wektorów w przestrzeni liniowej V nad ciałem K. Załóżmy, że dim lin{αi, αi+1, αi+2} = 2 dla każdego i ≥1. Czy możliwe jest, aby

10

Koska: 1. Pokazać, że: Dla dowolnego n ∈N

2

Szymon: Rozwiąż nierówność |x²−1|>2x+1−x³.

1

Szymon: Wyznacz wszystkie parametry p, dla których równanie x⁴+(p−3)x²+p²−p−6=0 ma dwa różne rozwiązania.

6

.: Matematyk Maurycy układa kolokwia, ma do ułożenia 32 zadania z MD i 4 inne zadania. Zadań z jednego przedmiotu nie rozróżniamy. Odpowiedz i uzasadnij, na

5

rudnik: Czy da się zapisać 1/(n+1) + 1/(n+2) + 1/(n+3) + ... + 1/(2n) w postaci ciągłej, bez ...?

23

boni qluo: wyznacz o ile istnieja f⁻¹ g⁻¹ f∘g g∘f jesli f(x) = arcsin(x−2) g(x) = √x+1

3

Uczeń: Na bokach kwadratu ABCD o długości 12 zbudowano trójkąty równoboczne ABW, BCX, CDY, DAZ w taki sposób, że punkty W, X, Y, Z leżą wewnątrz kwadratu ABCD. Oblicz pole czworokąta WXYZ.

1

Monika: Nie wiem jak narysować w graniast. prawidł. czworok. kąt między przekątną tej bryły a ścianą boczną.

9

mahatma: log₂ (cosy) < −0.5 dla y = [0; 2π] czy odpowiedz to

11

Kaka: Znajdz wszystkie pierwisatki wielomianu

6

Maniekj: Nie wykonując dzielen wyznaczyc reszte z dzielenia wielomian P(x) przez wielomian Q(x)