matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 27.2.2023
Zadania
Odp.
1
silnia: rysunekDana jest funkcja f(x) = 8cosx − 2cos(2x)
0
silnia: wyznacz wzor funckji g(m), ktora kazdej liczbie rzeczywistej przyporzadkowuje najmniejsza wartosc funkcji kwadratowej f(x) = x2−2mx+3, w przedziale <0,2), naszkicuj wykres funckji
1
silnia: Dana jest funkcja określona wzorem f(x) = 9x−4*3x +2 Wyznacz wartość najmniejszą funkcji f.
8
silnia: Dana jest funkcja f(x)=p(x²+mx+7). Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla którego dziedziną funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych. Wyznacz wartość liczby mo będącej
4
silnia: Wyznacz najmniejszą wartość funkcji f(x)=12(−x2+4x) Zakoduj trzy początkowe cyfry poprzecinku otrzymanego wyniku
3
silnia: Wyznacz wszystkie argumenty będące liczbami naturalnymi dodatnimi, dla których funkcja f(x)=3x+7x−1 przyjmuje wartości całkowite. Zakoduj otrzymane liczby w kolejności
6
silnia: Dana jest funkcja f(x)=|x(x−2)−3|. Wskaż zdanie fałszywe: prawidlowa odp to Równanie f(x)=4ma dwa rozwiązania.
2
Mike: Dla jakich wartości parametru a podany układ równań ma trzy rozwiązania x2 + y2 = 4
3
Mike: Punkty o współrzędnych A (0,1), B (4,2) C (2,4), D (−1,3) leżą na kolejnych bokach kwadratu ABCD
1
nahbey: Obliczyć ∫sinx cosx dx : a) przez części, przyjmując f(x) = sinx, g(x)= cosx
8
pifpaf: Punkt S=(8,7) jest środkiem okręgu O. Przez punkt M=(−5,−2) poprowadzono sieczną k, której odległość od punktu S jest równa 5 oraz styczną l do okręgu O. Sieczna k przecina okrąg O w
1
abc: Miejsca zerowe dwóch funkcji liniowych są liczbami przeciwnymi. Wykresy tych funkcji przecinają się w punkcie (2,4) i wraz z osią Ox ograniczają trójkąt o polu 12. Wyznacz wzory tych
10
Michał P: Prostokątny obrazek o wymiarach 38 x 27 cm oprawiono w ramkę o szerokości 4 cm. Ile puszek lakieru należy kupić aby pomalować jedną stronę ramki dwukrotnie? Wydajność jednej puszki
2
Mikołaj: Przekątna AB w czworokąt ADBC dzieli kąt CBD na pół, DB i DA są styczne do okręgu opisanego na trójkącie ABC odpowiednio w punktach B i A. Jeśli obwód trójkąta ABC wynosi 20, a obwód
5
sommer: Ciąg(an) określony jest wzorem rekurencyjnym a1=5 an+1=an+8n+4. Wykaż, że an=1+4n2