matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 23.3.2025
Zadania
Odp.
4
Roco: Koło rozcięto na dwa wycinki. Jeden o kącie środkowym 120o. Zwinięto z nich stożki. Oblicz stosunek objętości stożka o mniejszym obwodzie podstawy do objętości drugiego stożka.
13
Arnold: 1. W trapezie równoramiennym ABCD punkty styczności E oraz F okręgu wpisanego dzieli ramiona boczne
2
niob:
2 2 2 
+
)2+
3+...=x−2
x−1 x−1 x−1 
 2 
q= I
I<1
 x−1 
1
zadanie20: Zadanie 20. Średnica zbioru to maksymalna odległość pomiędzy dwoma jego punktami.
4
Reginald: Trzy różne liczby a,b,c tworzą ciąg geometryczny. Liczby a+b, b+c, c+a tworzą ciąg arytmetyczn. Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego.
2
duo: Ze środka pierścienia kołowego o promieniu 10 cm i 8cm wyprowadzono dwie półproste stanowiące ramiona kąta o mier750, który dzieli pierścień na dwie figury. oblicz różnicę pól większej
2
mietek: Ile jest wszystkich liczb sześciocyfrowych,w których występują dokładnie cztery różne cyfry
4
maturka: jak zapisać wzory Viete'a dla równania st. 3
2
mati: wykaz że długość środkowej ad trójkąta abc jest mniejsza od średniej arytmetycznej długości AB i AC
1
Reginald: Uzasadnij, że dla x>0 prawdziwa jest nierówność: x4 + 1/x2 + 2/x >= 4
2
Nick: Punkty A(−2 ; −3), M, B(3 ; 7) są współliniowe. Wyznacz współrzędne punktu M jeśli: 2*|AM| = 3*|MB|.
6
Marek: Czy jest takie twierdzenie, które mówi, że jeżeli w trójkącie równoramiennym, gdzie |AB|=|BC| poprowadzimy prostą z wierzchołka B, która przetnie nam podstawę AC w stosunku x/y to prosta
1
Reginald: . W czworościanie foremnym poprowadzono płaszczyznę przechodzącą przez wysokość podstawy i środek