Proszę o pomoc Reginald: Trzy różne liczby a,b,c tworzą ciąg geometryczny. Liczby a+b, b+c, c+a tworzą ciąg arytmetyczn. Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego.

wredulus_pospolitus: a = a ; b = aq ; c = aq² a+b = a(1+q) b+c = aq(1+q) −−−> r = a(q−1)(1+q) c+a = a(1+q²) −−−−> a(2q−1)(1+q) = a(1+q²) −> (2q−1)(1+q) = (1+q²) −−−−> −−−> q² + q − 2 = 0 −−−> (q+2)(q−1) = 0 −−−> q =

Reginald: mam pytanie skąd wzieło się to r ?

wredulus_pospolitus: nie ciąg arytmetyczny będzie oznaczony {p_n} p₁ = a+b = a(1+q) p₂ = b+c = aq(1+q) ... ale także p₂ = p₁ + r i stąd mamy: r = aq(1+q) − a(1+q) = a(q−1)(1+q) później natomiast zrobiłem: p₃ = p₂ + r = aq(1+q) + a(q−1)(q+1) = a(2q−1)(1+q)

wredulus_pospolitus: niech* ciąg ....