szereg niob:

2		2		2
	+		)2+		3+...=x−2
x−1		x−1		x−1

	2
q= I		I<1
	x−1

po wstawieniu do wzoru na sumę szeregu wyszedł mi x1=1 x2=4 czy zrobilem dobrze

niob: i tylko 4 bedzie rozwiazniem tak?

Podstawy Geometrii:

2		2		2
	+(		)2+(		)3+... =x−2
x−1		x−1		x−1

x≠1

	22		x−1		2
q=		*		=
	(x−1)2		2		x−1

|q|<1

2
	<1
|x−1|

2<|x−1| 4<(x−1)² 4<x²−2x+1 −x²+2x+3<0 Δ=16

	−2−4
x1=		=3
	−2

	−2+4
x2=		=−1
	−2

x∊(−∞ −1)U(3,∞)

	a1
S=
	1−q

	2		x−1−2		x−3
1−q=1−		=		=
	x−1		x−1		x−1

	2		x−1		2
S=		*		=		i ≠3
	x−1		x−3		x−3

2
	=x−2
x−3

2=(x−3)(x−2) 2=x²−5x+6 0=x²−5x+4 Δ=9

	5−3
x1=		=1 nie nalezy do zbioru rozwiązań
	2

	5+3
x2=		=4
	2

Odp. x=4

niob: oks tak mialem