archiwum z dnia 19.7.2021

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 19.7.2021

Zadania

Odp.

4

Alek: W kwadracie ABCD , o boku 13, obrano punkty E,F odpowiednio na na BC, AB tak że ∠EDF=45^o oraz EF=11.

1

qwas: Mając a,b,c skonstruuj trójkat ABC gdzie :BC=a,BD=b,BA=c, BD jest dwusieczną kąta ABC.

4

Marek: Sprawdź czy funkcja f jest ograniczona z góry i z dołu na przedzie [−a−1, a+1],oraz wyznacz wartość maksymalną i minimalną (jeśli istnieją):

1

pola: Obliczyć całkę po obszarze D ⊂ R²

1

pik: Wyznacz ekstremum funkcji: f(x₁.....x_n )=x₁ ³+x₂ ⁴+...+x_n ⁿ⁺² −(3x₁+4x₂+...+(n+2)x_n)

2

Rustam: Równanie sin(k * arctg x)= sin(45^o) ma dokładnie dwa rozwiązania.

	3		5
Wykaż że		<\|k\|≤		.
	2		2

1

kw18: W czworokącie wypukłym ABCD, niech punkt M będzie środkiem boku BC. Wyznacz miarę kąta BAD, wiedząc ze MA⊥MD, ∡ADM=15° i AB + CD = AD.

3

huraga: Oblicz granice lim_x→∞ (x−xe^−1/x)

3

Beti: Rozwiąż równanie różniczkowe x*((y')²+1)=y⁴.