granica huraga: Oblicz granice lim_x→∞ (x−xe^−1/x) x>0

Mariusz: Może ktoś będzie miał ciekawszy pomysł ale gdybyś chciał skorzystać z reguły de L'Hospitala to zapisz tę granicę w postaci x(1−e^−1/x)

1−e−1/x
1   x

	1−e−1/x
limx→∞
	1   x

	1
Gdybyś chciał podstawić t=		to otrzymasz
	x

	1−e−t
limt→0+
	t

kerajs: Inaczej: ...=lim_x→∞ x(1−((1−¹_x)^x)^1/x)=lim_x→∞ x(1−1+¹_x)=1

wredulus_pospolitus: kerajs ... ciekawie ... ale przyczepiłbym się do skrótu myślowego który wykonałeś lim x(1 − e^−1/x) = lim x(1 − (lim (1 − 1/x)^x)^1/x) i teraz musimy wykazać dlaczego możemy 'wyjść' z drugą granicą na sam przód.