matematykaszkolna.pl
granica huraga: Oblicz granice limx→ (x−xe−1/x) x>0
19 lip 10:40
Mariusz: Może ktoś będzie miał ciekawszy pomysł ale gdybyś chciał skorzystać z reguły de L'Hospitala to zapisz tę granicę w postaci x(1−e−1/x)
1−e−1/x 

1 

x 
 
 1−e−1/x 
limx→

 
1 

x 
 
 1 
Gdybyś chciał podstawić t=

to otrzymasz
 x 
 1−e−t 
limt→0+

 t 
19 lip 11:00
kerajs: Inaczej: ...=limx→ x(1−((1−1x)x)1/x)=limx→ x(1−1+1x)=1
19 lip 21:26
wredulus_pospolitus: kerajs ... ciekawie ... ale przyczepiłbym się do skrótu myślowego który wykonałeś lim x(1 − e−1/x) = lim x(1 − (lim (1 − 1/x)x)1/x) i teraz musimy wykazać dlaczego możemy 'wyjść' z drugą granicą na sam przód.
19 lip 22:02