matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 15.3.2024
Zadania
Odp.
2
witold: czy w calce trzeba zawsze przez czesci czy tez podstawianie czy jak mozna odrazu uzyc wzoru z calek to mozna odrazu uzyc i po robocie?
6
kasia:
 dx dx dx 
∫
= ∫
= ∫
=
 √x(x+1) √x2 + x √x2 +x +(0.5)2 − (0.5)2  
 dx 1 
∫
= t= x + 0.5= ∫
* dt =
 √(x+0.5)2 − (0.5)2 √t2 − (1/2)2 
ln ( I t +√t2 − (1/2)2 I ) = ln ( I x + 1/2 + √x2 + x I ) + C
7
eee: Trójkąt równoboczny ABC jest podstawą ostrosłupa ABCS w którym kąt między sciana boczną i płasczyzna podstawa ma miarę alfa. Dlugosc wysokosci ostroslupa jest równa H. Oblicz V i Pc
6
eee: Adam i Olek bawia sie samochodzikami,ktorych torami sa rozne przyprostokatne narysowane na trasie kata prostego. Samochodzik Adama jedzie w kierunkui wierzcholka kata prostego z
3
anna: ciąg ( an) określony jest wzorem
12
eee: Jak rozwiązać to rownanie: 90x4−180x3+368x2−180x−8=0
1
Kuba : Wyznacz wszystkie wartości parametru M M należy do zbioru liczb rzeczywistych dla których równanie x3−2mx2+m2x−x=0 ma trzy różne rozwiązania należące do przedziału (−2,4)
3
eee: "w trapezie prostokatnym abcd o podstawach ab i cd dane sa ab=a, ad=c cd=b kąt bad=90 stopni.
 ac 
Wykaz ze odleglosc punktu przeciecia przekatnych trapezu od podstawy AB jest rowna
 a+b 
13
Kuba : Wyznacz wszystkie wartości parametru M M należy do zbioru liczb rzeczywistych dla których równanie x3−2mx2+m2x−x=0 ma trzy różne rozwiązania należące do przedziału (−2,4).
1
Sysu: Znajdź wszystkie pary liczb całkowitych dodatnich a, b ktorych roznica jest rowna 5 i ktorych iloczyn jest kwadratem liczby calkowitej
2
jacku: Cześć, czy są gdzieś dostępne arkusze maturalne z matematyki z Operonu z tego tygodnia? Chętnie podstawa i rozszerzenie emotka
2
Edek: Udowodnij, że dla każdego n∊ N , n≥1 istnieje nieskończony ciąg arytmetyczny (an), którego suma każdych n wyrazów jest równa potrojonemu kwadratowi liczby tych wyrazów.
2
Nikt: Ile to jest nieskończoność do potęgi nieskończoność?
1
Maurycy: Liczby rzeczywiste w,x,y,z spełniają jednocześnie następujące warunki:
3
Zenon: Rozwiąż równanie: a*(10b+c)+b*(10a+c)+c(10a+b)=85