matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 15.2.2023
Zadania
Odp.
7
odwrotny: Cześć, mam problem z pewnym zadankiem. Mamy funkcję f: R → R, która jest funkcją odwrotną do funkcji g: R → R, g(x) = x3 + 2x. Mam dla funkcji f(x) podać wartość pochodnej dla x = 3.
2
Ja-kub: Udowodnij, że liczba (n+1)(n+2)(n2+3) jest podzielna przez 6. Wiem, że jest podzielna przez 2 ale jak wykazać podzielność przez 3?
6
ulalli: ile rozwiązań ma równanie 2x3−x2+x+5=0 ?
1
mitek: Wykaż, że jeżeli m jest liczbą całkowitą, to suma współczynników wielomianu w(x) = ((4m3)/(m−1/2)x4 −2mx3 − 2x2 − 1/(2m−1) )12
1
Ola: Kąt dwuścienny między ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma miarę alfa, a kąt płaski między krawędziami bocznymi tego ostrosłupa ma miarę beta.
6
padre: Mam problem z dwoma zadaniami dowodowymi; 1. Wykaż, że jeżeli stosunki długości boków trójkąta są liczbami wymiernymi, to cosinusy kątów
8
rega: rysunekDana jest funkcja f(x)= 16 − x2 . W parabolę
2
Natalia : Przekątne trzech różnych ścian prostopadłościanu mają odpowiednio długość: 5, 3√17, 4√10.
1
Paulina: W kiosku sprzedawane są cukierki na wagę w czterech różnych smakach: ananasowym, truskawkowym, miętowym i pomarańczowym. Chłopiec chce kupić dziesięć cukierków.
2
Zad: W czworokącie wypuklym przeciwległe wierzchołki mają kąty proste B i D, z wierzchołka B poprowadzono prostą prostopadłą do AD w punkcie H ma długość 1, AB = BC, DH/AH = 2/1 dajmy na
2
Fabian: udowodnij, ze dla dowolnych liczb rzeczywistych x i y prawdziwa jest nierownosc 9x4+y4+6≥12xy