Wykaż, że jeżeli m jest liczbą całkowitą, to suma współczynników wielomianu mitek: Wykaż, że jeżeli m jest liczbą całkowitą, to suma współczynników wielomianu w(x) = ((4m³)/(m−1/2)x⁴ −2mx³ − 2x² − 1/(2m−1) )¹² jest także liczbą całkowitą. Proszę o pomoc bo totalnie nie wiem jak to zrobić Jakby wzór wielomianu był nieczytelny to wrzucę jeszcze zdjęcie polecenia https://imgur.com/a/mY7JHkc

wredulus_pospolitus: jako, że mowa o samych współczynnikach, to możemy de facto 'pominąć' x w tym wielomianie:

	4m3		1		8m3 − 1
(		− 2m − 2 −		)12 = (		− 2m − 2 )12 =
	m−1/2		2m−1		2m−1

	(2m−1)(4m2 + 2m + 1)
= (		− 2m − 2)12 = ( 4m2 −1 )12 ∊ Z
	2m−1