archiwum z dnia 14.7.2020

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 14.7.2020

Zadania

Odp.

3

Jasiek: W trójkącie ostrokątnym ABC na jednym z boków obrano punkt D. Przez punkt D poprowadzono proste równoległe do dwóch pozostałych boków trójkąta, dzieląc trójkąt

23

Turok: Jakie jest prawdopodobienstwo, ze sposrod liczb naturalnych od 1 do 100 wylosujemy trzy, z ktorych co najmniej jedna bedzie dwucyfrowa i podzielna przez 3?

1

Red: W trójkąt ABC wpisano okrąg o środku S

8

an: Dany jest trójkąt ABC. Wykaż, że odbicie ortocentrum trójkąta ABC względem środka boku AB leży na okręgu opisanym na trójkącie ABC.

3

adal: Wyznacz wszystkie liczby całkowite dodatnie n, dla których 3ⁿ = 2ⁿ⁺¹ + 1.

6

Jasiek: Na okręgu o promieniu r opisano trapez równoramienny o ramieniu c i przekątnej długości d. Wykaż, że długość promienia okręgu opisanego na tym trapezie jest równa cd/4r

7

piotrek: dwa problemy

2

Małgosia: Rozwiązać równanie różniczkowe zupełne (sprawdzić zupełność)

2

Amelka: Dane są dwa kwadraty ABCD oraz AEGF . Punkt H należy CE. Wiedząc że AH ⊥ BF oraz AH=4 wyznacz długość BF.