matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 14.4.2024
Zadania
Odp.
1
kuba: W okrąg o promieniu długości √5 jest wpisany czworokąt ABCD, w którym |AB|=|AD|, miara kąta BCD jest równa 120° i stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta ACD wynosi 1/3. Oblicz obwód
2
bom: czemu w zmiennej losowej ciaglej
5
Maja: Przez punkt wewnętrzny P trójkąta ABC poprowadzono proste równoległe do wszystkich boków. Wycięły one trzy trójkąty o polach Q, R, T. S jest polem trójkąta ABC.Udowodnij, że
4
9wwq: W pudelku znajduje się 30 diugopisów, z czego siedem wadliwie wykonanych. Losujemy bez zwracania dwanaście długopisow.
2
lucyq:
 π α 
Wiedząc że α∊(0,
) i tgα=2 wyznacz tg
 2 2 
0
lucyq: Oblicz, dla jakiej wartości m ciąg geometryczny (an) jest określony wzorem an =(3−2m)n jest ciągiem zbieżnym.
1
e223: Dany jest graniastoslup prawidlowy sześciokątny o sumie wszystkich krawędzi równej 72. Oblicz wymiary tego graniastoslupa tak, aby jego objętość byla najwieksza.
2
julya2: Prosta l o rownaniu: x −2y +2=0 przecina okrąg o równaniu (x−3)2 + y2 =25 w punktach A i B.
2
ddawidd: Rzucamy trzy razy sześcienną kostką do gry i zapisujemy wyniki jako liczby trzycyfrowe, w których cyfra setek jest wynikiem pierwszego rzutu, cyfra dziesiątek − drugiego,a cyfra
2
oobfy: Dana jest liczba a=729log9 8 Zapisz liczbę a w postaci potęgi liczby 2.Zapisz obliczenia.
5
deus: Oblicz, ile jest liczb naturalnych, ktore sq dzielnikami liczby naturalnej 930 930.
4
paweł: Ciąg an jest określony wzorem an=(p2 +p)n−5 /3n +2 dla n≥1
0
ania: F(x) 0 dla (−∞ ; −2) , −x2 /8+ 0.5 dla <−2;0> , x2 /8 + 0.5 dla (0;2> , 1 dla (2 ;∞) wyznacz mediane
0
Aga: Halo halo
3
eee: W prostej o równaniu 2x+y−6=0 zawiera się bok kwadratu opisanego na okręgu o równaniu x2+ y2 −2y −4=0. Wyznacz wspolrzedne wierzcholkow tego kwadratu. Probowalem to zrobic i policzylem
2
eee: Na boku CD kwadratu ABCD leży punkt E. Dwusieczna kąta BAE przecina bok BC w punkcie F. Uzasadnij że AE=BF+DE