Dany jest graniastoslup prawidlowy sześciokątny o sumie wszystkich krawędzi e223: Dany jest graniastoslup prawidlowy sześciokątny o sumie wszystkich krawędzi równej 72. Oblicz wymiary tego graniastoslupa tak, aby jego objętość byla najwieksza. Ile wynosi to największa objetość?

Iryt: 12a+6h=72 /:6 2a+h=12 h=12−2a, 12−2a>0, 6>a a∊(0,6)

	a2√3
V=6*		*(12−2a)
	4

V(a)=3√3(6a²−a³) V'(a)=3√3(12a−3a²) 12a−3a²=0 3a(4−a)=0 a=0 lub a=4 V_max dla a=4 i h=4 V_max=V(4)=3√3(6*4²−4³) =96√3 ========================