matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 12.1.2023
Zadania
Odp.
1
nn: Dlaczego gdy wyznaczam przedział B\A z A∪B =(−∞,5) oraz A∩B=<−1,1> w drugim przypadku jest nawias z prawej strony otwarty? Chodzi o
3
Janek: Poproszę o pomc w zadanku: Wyznacz wsszystkie funkcje spełniające równość:
1
Anna:
 x2−4 
Funkcja f dana jest wzorem f(x)=
wynika stąd,ze
 √x−1−1 
a)jedynym m.zerowym jest −2 b) jedynym m.zerowym jest 2
1
Anna: O funkcji liniowej f(x)=mx+k wiadomo, że jest stała. Wynika stąd, że:
3
Halinexx: Dla dowolnej liczby naturalnej n reszta z dzielenia n2 przez 3 jest równa
2
Malww: Rozwiąż równanie ||x| −2| = |x| + 2
1
Halinexx: Dla każdej liczby rzeczywistej m wartosć wyrażenia 9(m−1)(m+1)+(5+4m)2−(4−5m)2 jest równa?
3
Halinexx: Jeżeli log2=a a log3=b, to liczba log72 jest równa
9
Halinexx: Na stacji metra Kabaty w Warszawie wsiadło mniej niz 80 osób.. Połowa z nich usiadła. Na kloejnej stacji liczba pasazerów zwiększyła sie o 28 i jest teraz rowna N.
3
nn: Dane są zbiory A = (−10, 8), B = (−5,∞), C = <−8,6>. Wyznacz zbiór (B\C) \ (A\C).
3
rega: Dla pewnych niezerowych liczb rzeczywistych a i b , takich że a*b<0 oraz b>0 , spełniony
 b2 4b2 − 4ab 
jest warunek a + 2b= 15
. Wyznacz wartość wyrażenia
.
 a 15a2 + b2 
Nie byłam nigdy na rozszerzeniu, dlatego poproszę o jak najprostszą odpowiedź
2
Dhdjdj: Czy zbiór liczb naturalnych jest przeliczalny?
4
Arturo: Zbadaj ciągłość funkcji − proszę o weryfikację.
 x2−4 
Jeśli mam zbadać ciągłość funkcji f(x) =
, gdzie x≠2 to:
 x−2 
1) czy w ogóle muszę to robić skoro x=2 i tak nie należy do dziedziny, a funkcja ta może być
14
ANia: ∫√3sin2x+1dx