matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 8.10.2022
Zadania
Odp.
1
Franek: Liczby dodatnie a, b, c spełniają nierówności a+b>ab b+c>bc oraz c+a>ca udowodnij, że a+b+c>3/4abc​
2
iksde: Rozważmy prostokąt ABCD taki, że punkt C ma współrzędne (1,2), punkt A należy do prostej o równaniu x−y=5 oraz AB(→)=[4,3]
3
kasia: W dwóch urnach znajduja sie kule biale i czarne. W pierwszej urnie sa: 3 kule biale i 5 kul czarnych., zaś w drugiej urnie: 4 kule biale i 6 kul
2
kasia: Rzucono trzy razy uczciwa, szescienna kostka do gry. Niech A oznacza zdarzenie, ze suma wyrzuconsch oczek wynosi co najmniej 15, zas B − zdarzenie, ze wszystkie wyniki sa rózne.
0
xyz: znaleźć kombinację liniową wektorów a−b+3c−2d
1
z: dane są wektory a[−2,1,3] b[0,2,1] c[1,2,−1] obliczyć Ia+b+cI
4
beemers: rysunekjak rozwiązać to zadanie? Mam udowodnić ze kąt DEA jes prosty
20
Skio: W pudełku znajduje się 10 rozróżnialnych kul: 2 blate, 3 czerwone i 5 zielo
3
Gucio: Istnieje taka liczba rzeczywista m, że zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności mx(x−m)<0 z niewiadomą x należącą do R jest
9
Ola: Rozłóż wielomian na czynniki: 9x3−4x2−15
10
Kasia: Wysokość prostopadłościanu jest równa 12 cm, a jego podstawą jest prostokąt o bokach 3 cm i 4 cm. Oblicz z dokładnością do 1° miary kątów,które przekątna tego prostopadłościanu tworzy z
16
anonim123: Aldona, Brygida i 8 ich koleżanek ustawiają się w szeregu do pamiątkowego zdjęcia. Na ile sposobów
1
Witek09: Dlaczego zmienna pomocnicza jest oznaczana jako t?
5
Natec: Rozważmy trójkąt o wierzchołkach A(1,5) B(8,−2) C(9,1). Wyznacz równanie okręgu opisanego na tym trójkącie.
3
MatŚwir: Ciąg an jest ciągiem arytmetycznym o różnicy r. Wtedy ciąg bn określony wzorem bn= 5an 1. jest ciągiem geometrycznym o ilorazie r.