archiwum z dnia 23.8.2021

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 23.8.2021

Zadania

Odp.

5

Miro: Długości boków trójkąta są wielokrotnościami 7, mniejszymi niż 40. Ile trójkątów spełnia te warunki?

10

anna: Dla jakich wartości parametru k równanie x² − (k+1)x +1,2k = 0 ma dwa rozwiązania z których jedno jest równe sinusowi a drugie cosinusowi tego samego kąta ostrego

14

Ilonka: Kierownik firmy zatrudnia 8 pracowników. Pewnego dnia odbywa się kilka spotkań. (1)Każde spotkanie trwa 1 godzinę, bez przerwy między dwoma spotkaniami.

17

Dexter: Niech a,b,c∊R. Warunkiem koniecznym i wystarczającym, aby dla każdego x∊R ,asin x+bcosx+c>0 jest

6

Dexter: Dany jest trójkąt ABC oraz jego obwód s, R−okrąg opisany i r −wpisany.

14

Dexter: Dla jakich a krzywa a(x²+y²+2y+1)=(x−2y+3)² będzie tworzyła elipsę?

3

M12: Rozwiąż równanie 2|tg(π x)| − cos(2 π x) = −1

1

	x		x
Sprawdź parzystość funkcji f(x)=		−		.
	1−2^x		2

1

Punio: Funkcja f(x) jest funkcją malejącą zdefiniowaną na (0,+∞). Wyznacz wszystkie a takie że f(2a²+a+1)<f(3a²−4a+1).

1

truco: Niech A={x: 5x−a≤0} oraz B={x: 6x−b>0} ,a,b∊N. Oblicz ile jest takich par (a,b), które spełniają warunek A∩B∩N={2,3,4}.