trójkaty Miro: Długości boków trójkąta są wielokrotnościami 7, mniejszymi niż 40. Ile trójkątów spełnia te warunki?

a7: 7 7 7 14 14 14 21 21 21 28 28 28 35 35 35 7 14 14 7 21 21 7 28 28 7 35 35 14 21 21 14 28 28 14 35 35 21 28 28 21 35 35 28 35 35

a7: co najmniej 15

wredulus_pospolitus: więc mamy do wyboru długości: 7, 14, 21, 28, 35 Pamiętajmy o nierówności trójkąta, więc mamy do wyboru: wszystkie boki są różne: 35,28,21 35,28,14 28,21,14 trójkąty równoramienne bądź równoboczne 35,35,35 35,35,28 35,35,21 35,35,14 35,35,7 28,28,35 28,28,28 28,28,21 28,28,14 28,28,7 21,21,35 21,21,28 21,21,21 21,21,14 21,21,7 14,14,21 14,14,14 14,14,7 7,7,7 Sumujesz i masz odpowiedź

Miro: Czyli 22

a7: no tak

Mila: Ułatwiamy zliczanie trójkątów. 7,14,21,28,35 /:7 1,2,3,4,5 zbudujemy trójkąty podobne. Ze zbioru odcinków o długościach: { 1,2,3,4,5 } można zbudować: n− nieparzyste 1) 5 trójkątów równobocznych

	1
2)		(n−1)*(n−3)(2n−1) trójkątów różnobocznych:
	24

1
	*4*2*9=3
24

	3		1
3)		n2−n+		trójkątów równoramiennych
	4		4

3		1
	*25−5+		=14
4		4

========== 14+3+5=22 Dla zbioru odcinków {1,2,3,4,5,6} 1) 6 równobocznych

	1
2)		*n*(n−2)*(2n−5) trójkątów różnobocznych
	24

1
	*6*4*7=7
24

	3
3)		n2−n − trójkątów równoramiennych
	4

3
	*36*−6=27−6=21
4

========== 21+7+6=34