matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 21.3.2023
Zadania
Odp.
3
silnia: Wykaż, że środki boków dowolnego czworokąta wypukłego tworzą równoległobok o obwodzie mniejszym niż obwód tego czworokąta.
3
diament: rysunekW mieście jest prostopadły układ ulic. Schemat ulic przedstawiono na rysunku. Oblicz ile jest
2
silnia: Na trójkącie o bokach długości 7, 8, 9 opisano okrąg. Oblicz długość promienia tego okręgu. Zakoduj kolejno cyfrę jedności oraz dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia
8
silnia: Dany jest trójkąt równoramienny o bokach 12, 12, 14. Dwusieczna kąta przy podstawie dzieli ramię w stosunku:
1
silnia: Jaki byl licealny sposob na okreslenie, czy trojkat jest ostrokatny/prostokatny/rozwartokatny majac 3 boki?
4
Oppieciul:
 1 
Pokaż, że ciąg funkcyjny fn: [0,
] −> R: fn = xn jest zbieżny jednostajnie
 2 
2
Win:
 x2 
Calka z
dx
 √8−x2 
Nie wiem, jak to rozwiązać.
12
dominik: Szybkie pytanko. Zapisz definicje rekurencyjną ciągu o wyrazie ogólnym an = 3n+4. Moje rozwiązanie. Pytam tylko czy dobrze.
1
chata: rozpatrujemy wszystkie nieparzyste liczby osmiocyfrowe w ktorych zapisie moga wystepowac 2,3,4,5 przy cyzm cyfra 5 moze wystapic dokladnie cztery razy. Ile jest takich cyfr
5
bork: Rozważamy wszystkie liczby naturalne pięciocyfrowe zapisane przy użyciu cyfr 1, 3, 5, 7, 9, bez powtarzania jakiejkolwiek cyfry. Oblicz sumę wszystkich takich liczb.
4
tomek: ze zbioru kolejnych liczb naturalnych {1,2,3,,,,,,,3n} losujemy jedna liczbe a nastepnie wyznaczamy reszte z dzielenia przez 3 kwadratu wylosowanej liczby. Jakie jest
2
witamina D: Wykładnik potęgi dwumianu jest 2 razy większy niż wykładnik potęgi drugiego dwumianu. Oblicz i podaj sumę wykładników, jeśli suma współczynników w dwumianach w
24
witamina D: Zbiór liczb wymiernych spełniających nierówność (x − 5)4 * (x2 − 3) <= 0
2
witamina D: Wyznacz i podaj wszystkie wartości parametru m, dla których liczba 1 należy do przedziału o końcach będących pierwiastkami równania (m−4)x²−4x+m−3 = 0.