prawdopodobienstwo tomek: ze zbioru kolejnych liczb naturalnych {1,2,3,,,,,,,3n} losujemy jedna liczbe a nastepnie wyznaczamy reszte z dzielenia przez 3 kwadratu wylosowanej liczby. Jakie jest prawdopodbienstwo ze otrzymana reszta bedzie rowna 2? A jaka ze bedzie rowna 2?

. : a² (mod 3) ≠ 2 Coś co warto kojarzyć. Zauważ że jezeli liczba jest postaci 1) 3k to (3k)² = 3*3k² − − > reszta 0 2) 3k+1 to (3k+1)² = 3(3k² + 2k) +1 − − > reszta 1 3) 3k+2 to (3k+2)² = 3(3k² + 4k + 1) + 1 − − > reszta 1

. : Zwiazku z tym prawdopodobieństwo będzie równe 0

tomek: co to to mod. ale ktore 0

. : Nie ma możliwości aby reszta była równa 2, więc to właśnie prawdopodobieństwo będzie równe zero