suma wielu liczb bork: Rozważamy wszystkie liczby naturalne pięciocyfrowe zapisane przy użyciu cyfr 1, 3, 5, 7, 9, bez powtarzania jakiejkolwiek cyfry. Oblicz sumę wszystkich takich liczb. rozumiem ze jak na 1 miejscu jest jedynka to reszte 4 liczb mozna ustalic na 4! wiec na pierwszym miejscu jedynka moze byc 24 razy widzialem rozwiazania tego ale nie rozumiem co oni dodaja pisemnie przez jakies slupki i nie wiem jak to zrobic

kerajs: ''rozumiem ze jak na 1 miejscu jest jedynka to reszte 4 liczb mozna ustalic na 4! wiec na pierwszym miejscu jedynka moze byc 24 razy'' Tak, podobnie jest z pozostałymi cyframi na miejscu pierwszym (jak rozumiem od lewej) co daje (1+3+5+7+9)*10⁴*4! To samo rozumowanie dotyczy i miejsca drugiego (od lewej), i trzeciego, i czwart.... Odp: (1+3+5+7+9)(10⁴+10³+10²+10+1)*4! PS Lepiej pisać o miejscu jedności, dziesiątek, setek, itd

bork: ale czemu razy 10⁴ *4! jak kazda liczba na kazdy miejscu moze byc 24 razy to czemu takie rownanie a nie (1+3+5+7+9)* 24 * 5 miejsc

Mila: Dołączam się do zapisu kerajsa, ( można?) 4!=24 możliwości dla ustalonej pozycji jednej cyfry Zapis liczby 5− cyfrowej: a*10⁴+b*10³+c*10²+d*10+e Każda z cyfr: {1,3,5,7,9} występuje 24 razy na odp. pozycjach 1) Cyfra 1: 24*(1*10⁴+1*10³+1*10²+1*10+1)=24*1*11111 2) cyfra 3 24*(3*10⁴+3*10³+3*10²+3*10+3)=24*3*11111 itd 3) 24*5*11111 4) 24*7*11111 5) 24*9*11111 ========== suma : 24*1*11111+24*3*11111+24*5*11111+24*7*11111+24*9*11111=24*11111*(1+3+5+7+9)= =24*11111*25=6 666 600 z kalkulatorem Napisałam, bo kiedyś tak tłumaczyłam maturzystce − sąsiadce i "załapała". To był inny przykład, ale zasada ta sama.

bork: aa no teraz juz rozumiem, kobiety jednak dobrze tlumacza matematyke

Mila: