matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 20.8.2021
Zadania
Odp.
0
zbyszko:
1
AC
Objętość czworościanu ABCD wynosi
oraz ACB=45
o
, AD+BC+
=3. Oblicz długość
6
√
2
CD.
1
kamila:
Punkty L,D,E oraz K są współliniowe. Pokaż, że P
ALD
/P
EKC
=(AB*AD)/(BC*CE)
0
lovik:
Niech A={x∊R: 1<x<3} oraz B={x∊R: 2
1−x
+a≤0, x
2
−2(a+7)x+5≤0}. Wyznacz wartość parametru a tak aby A⊆B.
0
uno:
3
Wykaż że 2
√
1+x
+
√
2x−3
+
√
15−3x
<2
√
19
, gdzie
≤x≤5.
2
1
albański:
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=sin
4
x−sin(x)cos(x)+cos
4
x
0
123:
W sześcianie prowadzimy odcinaki łączące wierzchołki ze środkami krawędzi. Ile będzie w ten sposób powstałych punktów przecięcia wewnątrz tego sześcianu?
3
sandra21:
cos |t−x|
Niech f(x)=∫
0
π/2
dt dla 0≤ x≤π.
1+sin |t−x|
Oblicz max i min f(x) w 0≤ x≤π.
0
lisa:
Oblicz pole jedynej z mniejszych pętli krzywej: (y
2
−x
2
)(2x
2
−5x+3) =4(x
2
−2x+y
2
)
2
4
zara:
N nierozróżnialnych kul umieszczamy losowo w n rozróżnialnych pudełkach. Wybrano losowo jedno pudełko i okazało się że zawiera b kul. Niech E
n
oznacza wartość oczekiwaną b
4
. Oblicz
0
Adrian:
Wykaż że kąt X=70
o
. https://zapodaj.net/images/fec641179778a.png
2
Knob:
Czy istnieje wypukły pięciokąt taki, że każda z dwusiecznych jego kątów wewnętrznych jest jedną z jego przekątnych
23
adrianeek:
wyznacz miare kata a
Punkty L,D,E oraz K są współliniowe. Pokaż, że PALD/PEKC=(AB*AD)/(BC*CE)
wyznacz miare kata a