min i max sandra21:

	cos |t−x|
Niech f(x)=∫0π/2		dt dla 0≤ x≤π.
	1+sin |t−x|

Oblicz max i min f(x) w 0≤ x≤π.

Szkolniak: Stwierdziłem że spróbuję się w tym zadaniu i z ciekawości spytam czy do tej pory jest ok. Jak na razie wyznaczyłem jedynie wzór funkcji, która składa się z trzech części: f(x)=... Część 1)

	1+cos(x)
ln|		|, gdy x<t
	1−sin(x)

Część 2)

	π
		, gdy x=t
	2

Część 3)

	1+sin(x)
ln|		|, gdy x>t
	1−cos(x)

Może ktoś też spróbuje i zobaczy czy mam dobrze

sandra21: I jak dalej?

Szkolniak: Weźmy na warsztat przykładowo pierwszą część

	1+cos(x)
Niech f(x)=ln|		| i ograniczmy się w dziedzinie do przedziału podanego w
	1−sin(x)

treści zadania: x∊<0;π> Nakładamy dodatkowe założenia co do dziedziny: 1−sin(x)≠0 ∧ (1+cos(x))(1−sin(x))>0 sin(x)≠1 ∧ ((1+cos(x)>0 ∧ 1−sin(x)>0) v (1+cos(x)<0 ∧ 1−sin(x)<0))

	π
x≠		∧ ((cos(x)>−1 ∧ sin(x)<1) v (cos(x)<−1 ∧ sin(x)>1))
	2

	π		π		π
x≠		∧ ((x∊<0;π) ∧ x∊<0;		)∪(		;π>) v (x∊∅ ∧ x∊∅))
	2		2		2

	π		π		π
x≠		∧ x∊<0;		)∪(		;π)
	2		2		2

	π		π
x∊<0;		)∪(		;π)
	2		2

	π		π
Suma przedziałów ''<0;		)∪(		;π)'' to dziedzina dla naszej 1 części.
	2		2

	1+cos(x)		π		π
f(x)=ln|		|, x∊D=<0;		)∪(		;π)' i gdy x<t
	1−sin(x)		2		2

Liczymy pochodną funkcji f:

	1−sin(x)		sin2(x)−sin(x)+cos2(x)+cos(x)
f'(x)=		*		=
	1+cos(x)		(1−sin(x))2

	1		sin2(x)−sin(x)+cos2(x)+cos(x)
=		*		=
	1+cos(x)		1−sin(x)

	sin2(x)−sin(x)+cos2(x)+cos(x)
=		=
	(1−sin(x))(1+cos(x))

	1−sin(x)+cos(x)
=
	(1−sin(x))(1+cos(x))

I teraz nie wiem czy rozwiązywać f'(x)=0 itd. Patrząc na to to zaczynam wątpić w poprawność swojego rozwiązania, bo pewnie coś namieszałem A dla Ciebie jak to wygląda sandra?