archiwum z dnia 2.12.2023

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 2.12.2023

Zadania

Odp.

26

	x² −2
lim (		)^4x²
	x² +7

1

adam: Wykaż że zbiory A = D_f B=D_g spełniają prawa de Morgana dla zbiorów gdzie

1

grzesiek2212: wiedząc, że:

4

	1
lim x sin
	x

7

boni: A={x∊R: arcsin(lnx) > 0} B= {x∊R: arccos(2^x −1) < π/6}

9

Werve: Stosując twierdzenie o ciągu monotonicznym i ograniczonym wykaż zbieżność tych ciągów:

	1		1		1
1) an=(1+		) + (1+		+ ... + (1+		)
	2		2²		2ⁿ

8

	sin(3x)
lim_{x−> 0}		jak obliczyc bez H'ospitala
	4x

3

boni: log₂ x = f(x) Df = (0 ; ∞)

10

Staszek: Hej, mam problem z takimi zadaniami: 1) Poruszamy się w układzie kartezjańskim z punktu (0, 0) do punktu (4, 11). Na ile

3

Wiki: Oblicz asymptoty funkcji (1/x²)+ (ln(x²)) Czy to możliwe, żeby nie istniały ani asymptoty pionowe ani ukośne ?

7

Werve: Korzystając z definicji granicy ciągu, sprawdź równości:

	2n²
lim n→∞		= ∞
	n+1

5

bawaria: ln(x−2)(x+4) −ln(x+4) czy to mozna zapisac jako ln(x−2) ?

2

bawaria: arcsin(cos(arctg π/2))