archiwum z dnia 19.9.2021

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 19.9.2021

Zadania

Odp.

7

filip: f(x)= √x²+5−3/x²−4

2

~de: 7¹⁺⁷^|^x^|=5^l^o^g √5 ⁷

1

zyta: Czy istnieją takie liczby niewymierne x, y, że x + y = xy oraz liczba x + y = xy jest wymierna? Podaj uzasadnienie..

1

pogger3: Z punktu leżącego poza okręgiem o środku S poprowadzono styczną PR, gdzie PR jest punktem styczności. Na półprostej PR poza odcinkiem PR obrano punkt M taki że KRSM= 60^o.

3

masnyser: Niech h1, h2 będą wysokościami trójkąta, a r długością promienia okręgu wpisanego.

	1		1		1		1
Wykaż że		<		+		<
	2r		h1		h2		r

4

kropek: Udowodnij, że jeżeli suma wszystkich dzielników pewnej liczby naturalnej jest dwa razy większa od tej liczby, to suma odwrotności tych dzielników wynosi 2.

3

Pirus: rysunek

rysunek

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDE o krawędzi podstawy 30 cm oraz ∡AEB=40^o.

4

mam pytanie: czy przy obliczaniu procentów można pisać np. 20%*100=20, gdyż w podręcznikach widzę raczej zapisy