matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 19.2.2022
Zadania
Odp.
1
Adam: Przekątne rombu ABCD mają długości AC = 8 dm i BD = 10 dm. Przekątną BD rombu przedłużono do punktu E w taki sposób, że odcinek BE jest dwa razy dłuższy od tej przekątnej. Oblicz pole
0
rick2004: Skoczek o masie m=72kg podczas przygotowania do skoku staje na końcu trampoliny i bez odrywania od niej stóp wprawia jej koniec w drgania o częstotliwości f=0,7Hz. Oblicz wartości sił, jakie
3
Imperialny Coroner: Mam taką zarozumiałą prośbe
6
hvgcx: Dany jest układ równań {px+2y=1
2
dżemMorelowy: Punkt K jest środkiem boku AB, a punkt L jest środkiem boku AD równoległoboku ABCD. Wykaż że odcinki CK i CL dzielą przekątną BD tego to równoległoboku na trzy równe odcinki
3
cholibka: Zbadać, który z prostokątów wpisanych w dane koło o promieniu r ma największe pole.
10
Cho: Dany jest układ równań {px+2y=1
7
mk: Gracz A rzuca raz sześcienną kostką z liczbami 2, 4, 9 na ściankach, a gracz B rzuca raz kostką z liczbami 3,5,7 przy czym każda liczba znajduje się na 2 ściankach kostki. Wygrywa ten gracz,
1
stdio.h: Udowodnić, że (a) |arctg x − arctg y| ≤ |x − y| dla każdego x ∊ R
0
stdio.h: Udowodnić, że (a) |arctg x − arctg y| ≤ |x − y| dla każdego x ∊ R
6
mk: Spośród liczb 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 wybieramy w sposób losowy jedną liczbę, zwracamy ją i losujemy poraz drugi. Oblicz prawdopodobieństwo tego że:
1
kot: Jeżeli log2 25=a, to logspan style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">18 6,25 jest równy
1
kot: W okrąg o promieniu R wpisano czworokąt ABCD, którego przekątna AC ma długość d, kąt DCB jest dwa razy większy od kąta ABC i przekątne przecinają się pod kątem o mierze π2− |∠ABC|.
5
myway: Dany jest okrąg o równaniu x2+y2+6x−4y=0 oraz prosta k: 2x+3y−3=0., Napisz równanie stycznej do okręgu i
2
myway: wykaż że jeśli wielomian W(x)=x4+bx3+cx−4d jest podzielny przez trójmian x2+x−2, to 3b+c=5