matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 18.4.2023
Zadania
Odp.
2
Wojtus: W trójkącie prostokątnym ABC, w którym przyprostokątne AC = 1 i AB=7, obrano na boku AB punkt D taki, że tgACB/tgACD= 1,75. Wyznacz iloraz sinACB/sinACD //obliczylem ze AD=4 i
1
przecinek: Dane jest równanie: (x−3)[(3−m)x2 +mx+1]=0. Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie to ma 3 różne rozwiązania rzeczywiste, których suma kwadratów jest niemniejsza niż
0
xyz123: Porównaj liczby, nie używając kalkulatora: a) Pierwiastek z 2 odjąc 1,4 i 1,4 odjąc pierwiastek z 2
2
KamiL: Jaka jest najwie֒ksza liczba punktow, ktore mozna umiescic w trojka֒cie rownobocznym o boku 2 w taki sposob, by odleglosc dowolnych dwoch nie byla mniejsza niz 1.
2
galaxyy: Jak się wyłącza potęgi przed nawias? Bo jakim cudem z 518 + 520 ma powstać jakieś 518(52 * 1) czy coś
4
termos: rysunekW trójkąt równoboczny o boku długości a wpisano kwadrat. Wyznacz Jaką część pola trójkąta
1
prwol: Udowodnij że suma sześcianów dwóch kolejnych liczb całkowitych niepodzielnych przez 3 jest liczbą nieparzystą podzielną przez 9
3
kers02: Dlaczego szereg ∑1/√n jest zbieżny? Prowadząca mówiła na zajęciach że jeśli mamy 1/n w szeregu i n jest podniesione do potęgi mniejszej od 1 to szereg jest zbieżny. A co z szeregiem
2
agusia2: Wyznacz wartość parametru m, dla której zbiorem rozwiązań nierówności |x+1|≤m−4 jest przedział <−2, 0>
0
Pomocy: W badaniach struktury wydatków gospodarstw domowych zebrano m. in. informacje dotyczące
4
chair: Piąty wyraz malejącego ciągu arytmetycznego (an) jest równy −10, a jego wyrazy a2,a3,a7 są w podanej kolejności wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz
5
resse: oblicz całkę
3
milena: Ile jest liczb sześciocyfrowych, których iloczyn jest liczbą parzystą mniejszą od 5.
4
play: Znając współrzędne trójkąta : A(0,0) B(6,0) C(3,4) wyznacz równanie okręgu wpisanego w ten trójkąt.
2
agusia: Rozwiąż nierówność |11−|2x−1||<4 11−|2x−1|<4 i 11−|2x−1|>−4
1
silnia: rysunekGraniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź dolnej
2
agusia: Wyznacz wartość parametru m, dla której zbiorem rozwiązań nierówności jest przedział <−2, 0>