archiwum z dnia 1.7.2021

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 1.7.2021

Zadania

Odp.

1

Loft: Dany jest sześciokąt foremny ABCDEF. Niech P∊AF będzie takim punktem że ∡PCD = 45^o. Oblicz kąt FPE.

4

paulina: [(p i q) −>q)] −>[(~p−>r)−>q) czy podane wyrazenie jest prawem logiczny?

8

mikst: Wyznacz długości boków trójkata o polu 6√14 wiedząc że okrąg w niego wpisany przecina jedną z środkowych w dwóch punktach dzieląc ją na trzy równe odcinaki.

4

Chik: Dany jest ciąg a_n zdefiniowany tak a₁=1, a_2n=a_2n−1+n, a_2n+1=2a_2n−n (n=1,2,3,...).

19

kk:

	ax+b
Dla stałych rzeczywistych a,,b definiujemy funkcje f(x)=		.
	x²+x+1

Narysuj zbiór punktów (a,b) takich że nierówność

2

mm: pierwszy wyraz ciągu (an) jest równy 1, zas n−ty wyraz, gdzie n>1, równy jest sumie n kolejnych licz naturalnych, z których najmniejsza jest n. Który wyraz tego ciągu jest równy

3

arin: Niech f(x) = max{|x − r| : 0 ≤ r ≤2n} dla x∊R Pokaż ze

7

Pulcheria: Obliczyć prawdopodobieństwo uzyskania co najwyżej 3 szóstek w 4 rzutach zwykłą kostką sześcienną

1

Kr22: Niech ABC będzie trójkątem o wysokości CD, (D∊AB) oraz niech H będzie punktem przecięcia wysokości. Wiedząc że |CH|=|HD| oblicz tg∡CAB * tg∡ABC.

1

nick: Pisarz 1 zapisuje 50 słów w 10 minut, a pisarz 2 zapisuje 50 słów w 30 minut. Ile minut zajmie zapisanie 100 słów, jeśli pisarze 1 i 2 będą pisać równocześnie?

1

	1
oblicz lim_x→0 x[		]
	x

[a]−oznacz część całkowitą