funkcje kk:

	ax+b
Dla stałych rzeczywistych a,,b definiujemy funkcje f(x)=		.
	x2+x+1

Narysuj zbiór punktów (a,b) takich że nierówność f(x) ≤ [f(x)]³−2[f(x)]²+2 zachodzi dla każdego x rzeczywistego. Moje próby Wiem że −1≤f(x)≤1 oraz f(x)≥2 −1<ax+b<1 oraz ax+b>2, ale dalej nie wiem co

wredulus_pospolitus: wskazówka: f ≤ f³ − 2f² + 2 0 ≤ f³ − 2f² + f − 2f + 2 0 ≤ f(f−1)² − 2(f−1) 0 ≤ (f−1)²(f−2)

kk: Chyba masz źle

kk: I zobacz moje próby: −1<ax+b<1 oraz ax+b>2, ale dalej nie wiem co

I'm back: To poszukaj błędu w tym co napisalem

I'm back: Ale co to w ogóle dało co zrobiłeś i w jakim celu było to wykonane?

kk: To jak rozwiązać to zadnie. Pisałem że to były próby, bo mogłem wstawiać za f(x) ale były duze rachunki.

wredulus_pospolitus: musisz sprawdzić dla jakich a,b zachodzi nierówność (f−1)²(f−2) ≥ 0 dla DOWOLNEGO 'x'

wredulus_pospolitus: wybacz, ale co jeszcze mogę Ci napisać poza gotowcem (którego nie mam zamiaru Ci dawać) ?

kk: (f−1)²(f−2) ≥ 0 czy (f−1)³(f−2) ≥ 0

wredulus_pospolitus: nie wiem skąd Ci się pojawiło ³

kk: (f− 2) (f − 1) (f + 1)≥0 czy tak?

wredulus_pospolitus: co skąd to niby masz niby jak

kk: nie wiem skad masz te linijke 0 ≤ (f−1)²(f−2)

wredulus_pospolitus: bo się tam pośpieszyłem winno być f(f−1)² − 2(f−1) = (f−1)[ f(f−1) −2] = (f−1)(f² − f − 2) = (f−1)(f+1)(f−2)

kk: (ax+b−2)(ax+b−1)(ax+b+1)≥0 i nadal nie wiem co dalej

I'm back: Metoda wężyka dochodzisz do tego co pierwszej linijki co napisale/−as. Ostatnia linijka nijak się ma do tego. f(x) ≥ 2 ⇔ ax + b ≥ 2(x²+x+1) i sprawdzasz dla jakich a, b jest to spełnione dla dowolnego (czyli Δ≤0)

I'm back: Po przerzuceniu wszystkiego na prawa strone

Mila:

	ax+b		ax+b
−1≤		≤1 lub		≥2
	x2+x+1		x2+x+1

x²+x+1>0 dla x∊R −(x²+x)1≤ax+b≤x²+x+1 lub ax+b≥2x²+2x+2 dla x∊R

Mila: −(x²+x+1)≤ax+b≤x²+x+1 lub ax+b≥2x²+2x+2 dla x∊R i Δ≤0