Który wyraz tego ciągu jest równy 70? mm: pierwszy wyraz ciągu (an) jest równy 1, zas n−ty wyraz, gdzie n>1, równy jest sumie n kolejnych licz naturalnych, z których najmniejsza jest n. Który wyraz tego ciągu jest równy 70? To zadanie juz bylo na forum, ale nie rozumiem rozwiązania. Mógłby ktoś bardziej szczegółowo wyjaśnić jak znależć wzór na a(n)?

wredulus_pospolitus: a_n = S

	n + (2n−1)
gdzie S = n + (n+1) + ... + (2n−1) =		*n
	2

i rozwiązujesz równanie:

n + (2n−1)
	*n = 70 −−> (3n−1)n = 140 −−> 3n2 − n − 140 = 0 −−−> n = 7
2

Sprawdzenie: 7+8+9+10+11+12+13 = 70

Mila: Po kolei : a₁=1 a₂=2+3 a₃=3+4+5 a₄=4+5+6+7 czyli mamy tak: a₄=4+(4+1)+(4+2)+(4+3) ogólnie wzór: a_n=n+(n+1)+... + (n+n−1)=n+(n+1)+...............+(2n−1) jak podaje [f[wredulus...) masz sumę n wyrazów ciągu arytmetycznego: b₁=n, b_n=2n−1 i jest n wyrazów

	n+2n−1
an=Sn(b)=		*n
	2

i dalej już wiesz?