Rozwiązanie zadania. Rozpatrujemy wszystkie trójkąty prostokątne ABC o przeciwprostokątnej AB i obwodzie równym 4. Niech x=|AC|. a) Wykaż, że pole P trójkąta ABC jako funkcja zmiennej x jest określone wzorem P(x) = x(4-2x) / 4-x} b) Wyznacz dziedzinę funkcji P. c) Oblicz długości boków tego z rozpatrywanych trójkątów, który ma największe pole. Oblicz to największe pole. Pole trójkąta. Twierdzenie Pitagorasa. Ekstrema funkcji. Pochodna ilorazu. Wzory skróconego mnożenia. Skróty na zakończenie dowodu: c.n.u., c.n.w, c.n.d, c.b.d.o, c.k.d.. Działania na przedziałach liczbowych. Definicja pochodnej funkcji. Badanie monotoniczności funkcji za pomocą pochodnej.