Rozpatrujemy wszystkie trapezy równoramienne, w które można wpisać okrąg, spełniające warunek: suma długości dłuższej podstawy $a$ i wysokości trapezu jest równa 2. a) Wyznacz wszystkie wartości a, dla których istnieje trapez o podanych własnościach. b) Wykaż, że obwód L takiego trapezu, jako funkcja długości a dłuższej podstawy trapezu, wyraża się wzorem L(a) = 4a^2 - 8a + 8 / a. c) Oblicz tangens kąta ostrego tego spośród rozpatrywanych trapezów, którego obwód jest najmniejszy. Trapez. Okrąg wpisany w czworokąt. Twierdzenie Pitagorasa. Wzory skróconego mnożenia. Skróty na zakończenie dowodu: c.n.u., c.n.w, c.n.d, c.b.d.o, c.k.d.. Definicja pochodnej funkcji. Badanie monotoniczności funkcji za pomocą pochodnej. Ekstrema funkcji.