matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 7.5.2023
Zadania
Odp.
3
xyz: cześć, mam pytanie. Kiedy dajemy i a kiedy albo w równaniach? Interesują mnie te przypadki: 1) przy liczeniu ze schematu Hornera
1
Pytagoras: Stosując kryterium całkowe zbadaj zbieżność następujących szeregów:
13
chmurka12: Uzasadnij, że na czworokącie ABCD, w którym półprosta DB jest dwusieczną i AB = BC, można opisać okrąg
6
wieczornik: Udowodnij, że dla dowolnych liczb a i b należących do przedziału (0;1) prawdziwa jest nierówność:
1
gibby: 1. ile jest czterocyfrowych nieparzystych liczb całkowitych dodatnich takich że w ich zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jedna cyfra 1 i dokładnie jedna cyfra 2
2
kirsi: W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym najdłuższa przekątna ma długość d i tworzy kąt α z krawędzią boczną. Objętość tego graniastosłupa wyraża się wzorem kd3*sin2α*cosα gdzie k jest
13
tom: sinx − cosx = 0
1
marta: Losujemy spośród 8 piłeczek oznaczonych od 1 do 8 jednocześnie 3 piłeczki. Ilość możliwych wylosowań to 8 * 7 * 6 czy kombinacja 8 po 3?
8
nauka: Dane jest równanie x2−2(m2+m+1)x+m4+m2+1=0. Wyznacz wszystkie m takie żę
 (x1+x2)2 
jest liczbą naturalną dodatnią.
 4x1x2 
10
livingr4t:
 n2 * cos * n 
limn→∞ =
 n3 + n2 − 1 
W powyższej granicy chcemy zastosować twierdzenie o trzech ciągach. Jakim ciągiem należy
8
tom: Wykaż, ze liczba (n3 − n)(n3 + 5n) jest podzielna przez 36.
4
Stokrotk.a: Ostrosłup prawidłowy trójkątny, w którym krawędź podstawy ma długość a, a krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α, przecięto płaszczyzną przechodzącą przez