logarytmy wieczornik: Udowodnij, że dla dowolnych liczb a i b należących do przedziału (0;1) prawdziwa jest nierówność: log_a(2ab/a+b)+log_b(2ab/a+b)≥2

. : Zapisz poprawnie ułamki, wtedy pogadamy

Jolanta:

	1
jeżeli chcesz napisać ułamek piszesz bez przerw np		U {1} {a+b}
	a+b

wieczornik:

	2ab		2ab
loga(		)+logb(		)≥2
	a+b		a+b

powinno być ok

. : To teraz zajrzyj tutaj: https://matematykaszkolna.pl/forum/416902.html

wieczornik:

	1
Miałem podobny tok rozumowania natomiast nie wiem co zrobić z wyrażeniem logab +
	logab

. :

	1
x +		≥ 2, dla x > 0
	x

To jedna z typowych nierówności. Mnozysz przez mianownik, wszystko na jedną stronę i wzór skróconego mnożenia.