trygonometria tom: sinx − cosx = 0 aby to rozwiazac mozna bezpiecznie podniesc do kwadratu czy tu trzeba jakies zalozenia albo inaczej?

wredulus_pospolitus: można

wredulus_pospolitus: sposób 1: sinx − cosx = 0

√2		√2
	sinx −		cosx = 0
2		2

cos45^osinx − sin45^ocosx = 0 sin(x − 45^o) = 0 −−−> dalej sobie poradzisz, prawda ?!

wredulus_pospolitus: sposób 2 (jak dla mnie, więcej zabawy później): sinx − cosx = 0 sinx = cosx sinx = sin(90^o − x) dalej sobie poradzisz ?!

tom: ale co jak podniose do kwadratu sin² x − 2sinxcosx +cos² x = 1 − sin2x

tom: mozna tak czy nie?

E: sinx−cosx=0 \ : cosx , cosx≠0 tgx=1 x=....

. : tom − możesz tak zrobić.

Mariusz: Jeżeli chodzi o bezpieczne rozwiązania to są te wredulusa

Tom: A z tym podniesieniem do kwadratu co się stanie?

. : Rozwiąż jednym sposobem, rozwiąż drugim i porownaj

tom: tak ale czy podnoszac do kwadratu mam dawac jakies zalozenia?

tom: bo pamietam ze tak w szkole chcialem kiedys zrobic tylko nie pamietam jaki to byl przyklad i chcialem podniesc jakies cos trygonometrycnze do kwadratu ale nauczcielka mi powiedziala ze to moze cos z tym zerem kompilkowac i kazala inaczje

. : A możesz sam sprawdzić − policz jedno, policz drugie i się zastanów nad tym. Ogólnie − gdy podnosisz do kwadratu to możesz uzyskać więcej rozwiązań niż przed.