Granice, twierdzenie o trzech ciągach. livingr4t:

	n2 * cos * n
limn→∞ =
	n3 + n2 − 1

W powyższej granicy chcemy zastosować twierdzenie o trzech ciągach. Jakim ciągiem należy ograniczyć ten ciąg z góry?

	n2 * cos * 1
a)limn→∞ =
	n3 + n2 − 1

	n2 * (−1)
b)limn→∞ =
	n3 + n2 − 1

	n3 * 1
c)limn→∞ =
	n3 + n2 − 1

	n2
d)limn→∞ =
	n3 + n2 − 1

No i o ile rozumiem że odpowiedź "d" jest poprawna, to nie rozumiem dlaczego nie mógłbym zaznaczyć odpowiedzi "c", przecież ten ciąg również jest większy.

. : A co to niby ma byc : cos * n

k: c) jest zbieżny do 1 a nie do 0.

. : 'k' − − − wszystko zależy od tego co właściwie jest w liczniku

livingr4t: cos * n czyli cosinus razy n

. : Człowieku. Weź Ty wróć do podstaw a nie zabierasz się za zestawy maturalne i wymyślasz 'nowa matematyke'

. : Co to niby jest 'cos' ile to się równa 'cos' razy co da Ci 1?

. : Analogicznie pytanie (może wtedy zrozumiesz do czego zmierzam), ile równe jest √ * n

livingr4t: Te gwiazdki chyba są tu mylące a dodałem je od siebie, nie było ich w zadaniu.

	n2 cosn
limn→∞ =
	n3+n2−1

Przykład wzięty z kursu etrapeza, granice, lekcja 4, twierdzenie o 3 ciągach. Cosinus z jakiejkolwiek liczby (tutaj n) nie będzie większy od 1. k: dzięki za odp, o ile dobrze rozumiem

	n2 cosn		cosn
limn→∞ =		po skróceniu zostaje		a tego skrócić nie można,
	n3+n2−1		n

dlatego wynik to 0. W odpowiedzi c po skróceniu zostaje 1.

wredulus_pospolitus: 'gwiazdki' nie są mylące 'gwiazdki' są znakiem mnożenia Ty po prostu nie rozróżniasz zapisu: a) cos n b) cos(n) c) cos * n o ile dwa pierwsze są poprawne, o tyle ostatni pokazuje, że masz braki u podstaw. Po jakim KUŹWA skróceniu

livingr4t: a) cosinus z liczby n, b) nawias do samego n? jakby było coś w stylu n³ albo n+1 to wtedy nawias bym dał w c) cos razy n, nie wiadomo z czego cosinus, już rozumiem że jest to niezrozumiałe

	n2 cos n		n2 cos n
limn→∞ =		= limn→∞		=
	n3+n2−1		n2   1   n3(1 + − )   n3   n3

	cos n		cos n
limn→∞ =		=		= 0
	n2   1   n(1 + − )   n3   n3		∞

Skracanie miałem na myśli wyciąganie przed nawias liczby n a potem skracanie n z licznika i mianownika.. Dzięki za wszystkie uwagi.