archiwum z dnia 30.7.2018

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 30.7.2018

Zadania

Odp.

3

Master: Skupiający 96 członków klub miłośników liczenia wybrał prezesa według następującej procedury. Wszyscy członkowie ustawili się w koło i zaczęli odliczać po kolei 1, 2, 3 itd. Każdy

3

Helena Paździochowa: Jaką stronę internetową byście polecili żeby tam było proste wyjaśnienie zasady szufladkowej Dirchleta wraz z przykładami i zadaniami?

2

D4n1s0: Funkcja y=f(x) jest rosnąca w zbiorze R. Wykaż, że funkcja y=g(x) gdzie g(x) = 2 f(x), jest także rosnąca w zbiorze R.

3

o rany julek: Wytłumaczyć mi się proszę dlaczego kalkulator na wolframie rozwiązując

1

bee: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y takich, że |x|≠|y|, prawdziwa jest

	(x−y)(x3+y3)		1
nierówność		>		. Użyłem wzorów i pozostało mi do
	(x+y)(x3−y3)		3

udowodnienia, że x²+y²>xy, o ile wszystko zrobiłem dobrze

8

bee: 3(x+√2)=x³+2√2 rozwiąż równanie

11

	x − 1
Rzwiąż nierówność √x − 1/x + √1 − 1/x >
	x

2

Dammian: Wielomian f(x) oraz liczby rzeczywiste a,b,c spełniaja równość f(x)(x−1)²⁰=(x²+ax+1)³⁰+(x²+bx+c)¹⁰. Oblicz f(1)+a²+b²+c².