s Master: Skupiający 96 członków klub miłośników liczenia wybrał prezesa według następującej procedury. Wszyscy członkowie ustawili się w koło i zaczęli odliczać po kolei 1, 2, 3 itd. Każdy wypowiadający liczbę parzystą natychmiast opuszczał koło. Po zakończeniu pierwszej tury odbyła się druga i kolejne, przy czym zachowywano ciągłość odliczania, tzn. pierwszy w drugiej turze wypowiedział liczbę 97 itd. Odliczanie kontynuowano, aż w kole pozostała tylko jedna osoba, która została prezesem. Jaką liczbę wypowiedział prezes w pierwszej turze?

Master: Nwm czy dobrze myśle, ale wystarczy wziąc czynniki pierwsze i wtedy widzimy, że po piątej turze zostaną nam tylko liczby dające resztę 1 przy dzieleniu przez 2⁵ zatem 1, 33 oraz 65, z czego w 6 odliczaniu 1 mówi liczbę 187 itd. Przez co zostanie nam 65, czy się mylę?

Blee: Ale do czego tutaj zmierzasz ? po pierwszej turze zostało: 48 po drugiej turze zostało: 24 po trzeciej turze zostało: 12 po czwartej turze zostało: 6 po piątej turze zostało 3 (i zaczynający kolejną turę zaczyna od liczby parzystej ) po szóstej został 1 (drugi z piątej turze) drugi z piątej tury to był trzeci z czwartej trzeci z czwartej tury to był piąty z trzeciej piąty z trzeciej tury to był dziewiąty z drugiej dziewiąty z drugiej tury to był siedemnasty z pierwszej

Blee: oczywiście źle zrobiłem: po pierwszej turze zostało: 48 po drugiej turze zostało: 24 po trzeciej turze zostało: 12 po czwartej turze zostało: 6 po piątej turze zostało 3 po szóstej został 2 i pierwszy z nich zaczyna od liczby parzystej drugi z szóstej to trzeci z piątej trzeci z piątej to piąty z czwartej piąty z czwartej to jedenasty z trzeciej jedenasty z trzeciej to 21'wszy z drugiej 21'wszy z drugiej to 41'wszy z pierwszej