Wykaż, że funkcja D4n1s0: Funkcja y=f(x) jest rosnąca w zbiorze R. Wykaż, że funkcja y=g(x) gdzie g(x) = 2 f(x), jest także rosnąca w zbiorze R. Wiem jak to rozwiązać, ale jak to poprawnie zapisać: g(x₁) − g(x₂) = 2 [f(x₁) − f(x₂)] f(x₁) − f(x₂) < 0, liczba dodatnia razy liczba ujemna, dalej daje ujemną zatem: g(x₁) − g(x₂) < 0 czyli funkcja jest rosnąca. Czy to poprawny zapis?

Adamm: Weźmy x₁, x₂ tak by x₁<x₂ to f(x₁)<f(x₂) 2f(x₁)<2f(x₂) g(x₁)<g(x₂) x₁<x₂ ⇒ g(x₁)<g(x₂) więc funkcja g jest rosnąca

D4n1s0: Dzięki.