hmjmghhmgj bee: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y takich, że |x|≠|y|, prawdziwa jest

	(x−y)(x3+y3)		1
nierówność		>		. Użyłem wzorów i pozostało mi do
	(x+y)(x3−y3)		3

udowodnienia, że x²+y²>xy, o ile wszystko zrobiłem dobrze

ICSP:

	(x−y)(x3 + y3)
L =		=
	(x+y)(x3 − y3)

	x2 − xy + y2		2xy
=		= 1 −		≥
	x2 + xy + y2		x2 + xy + y2

	2xy		1
1 −		=
	3xy		3

Nierówność wynika, z faktu, że (x−y)² ≥ 0 ⇒ x² + y² ≥ 2xy ⇒ x² + y² + xy ≥ 3xy