matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 3.7.2020
Zadania
Odp.
8
suchy: Oblicz kąt zaznaczony ? w trapezie: https://images90.fotosik.pl/391/eae84f8853538fd2gen.png
2
szk: Funkcja f dla każdego jej argumentu x spełnia równość f(x)+(f(x))2+...=x3, której lewa strona jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego. Wyznacz dziedzinę funkcji f oraz jej ekstrema
2
uczen: Jeżeli −ln z = ln x
 1 
to 1) −z=x czy 2)
=x?
 z 
1
macierz: Czy pochodna macierzy A to po prostu macierz z pochodnych każdego wyrazu macierzy A?
2
zero:
 1 1 
Niech p,q>0 takie że
+
= 1, wykaż że
 p q 
 1 1 1 1 
a)
≤
+
<
 3 p (p + 1) q (q + 1) 2 
 1 1 
b)
+
≥1
 p (p − 1) q (q − 1) 
5
lekap: Wyznacz wszystkie całkowite (a,b) takie że
 a + 2 a + 1 6 
+
=1 +
 b + 1 b + 2 a + b + 1 
6
card123: wsk a*m+b*n=1 dla pewnych m i n
0
konstruktor: Może komuś się uda, ja nie mam pojęcia jak się za to zabraćemotka
1
metel: Wyznacz liczbe ciagow binarnych o n jedynkach, m zerach, w ktorych zadne dwie jedynki nie stoja obok siebie. Dla jakich n,m liczba rtakich ciagow jest wieksza od 0?
2
kumpel: Wyznacz a5, wiedzac ze funkcja tworzaca ma postac n
4
kumpel: Wyprowadz rekurencyjna zaleznosc na liczbach Sterlinga drugiego rodzaju.
3
kamila: Ile roznych wynikow mozna uzyskac mnozac co najmniej dwie liczby sposrod 2,2,2,3,3,3,5,5,7,7,7,7,7,11,11?
1
kumpel: Na ile sposobow mozna zbudowac wieze o wymiarach 3 x 2n majac do dyspozycji nioeograniczona liczbe kockow o wymiarach 1x2. Znajdz wzor rekurencyjny i i podaj pierwsze5 wyrazow.
1
dawo: Uzasadnij, ze malujac boki oraz przekatne szesciokata foremnego dwoma ustalonymi kolorami, powstanie co najmniej jeden trojkat o bokach ustalonego koloru rozpiety na wierzcholkach tego
6
Dawid: Witam, Chciałem zapytać czy na 2 roku licencjatu matematyki nauczycielskiej można zacząć już prace w
1
card123: Dany jest trójkąt ABC, w którym ∡BAC = 30o, ∡ABC = 40o. Na boku AB został wybrany taki punkt D że ∡ BDC = 80o. Uzasadnij że AD = BC.
7
d: jest dobrze (jd)
2
K: Czy ktoś mógłby pomóc w narysowaniu grafu, gdy mamy podane poprzedniki oraz gdy litera oznacza krawędź a nie wierzchołek?
1
Ihre: Rozważmy sześć punktów wewnątrz kwadratu o boku 3. Pokaż że wśród tych sześciu punktów istnieją dwa, których odległość jest mniejsza niż 2.