archiwum z dnia 3.12.2023

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 3.12.2023

Zadania

Odp.

1

Drwalin matematyczny: Znajdź wartość parametru s dla którego równanie x²+SX+5=0 ma dwa rozwiązania x1 i x2 takie że 2 ∊(x₁, x₂)

1

Drwalin matematyczny: wyjaśnij dlaczego jeśli równanie x2−2tx+t+1=0 ma dwa różne rozwiązania to mają one ten sam znak. Dla jakich t są one dodatnie a dla jakich ujemne

6

Flyer : lim tg2x ctg7x x−> 0

0

	1
A = {x∊R : cos⁴ x ≤		}
	16

B = { x∊R ∃ t∊R t² + xt +1>0}

2

	n²+1
lim(n−>nieskonczonosc)=
	n

lim(n−>nieskonczonosc)=(n⁴−3n³−2n²−1)

2

ccydf123: mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze wyznaczyłem dziedzinę funkcji?

0

zaba: Czy z twierdzenia Cantora wynika, że dla dowolnego zbioru X: |X|<|UX|, o ile X jest rodziną zbiorów?

20

wwarszawiak: okresl dziedzine funkcji

26

adam : A={x∊R: arcsin(lnx) > 0} B= {x∊R: arccos(2x −1) < π/6}

7

markos: Niech g : R → R będzie określona następująco:

3

marta: Znajdź funkcje odwrotną dla f(x) = (log₂(x+1))³

1

Maciek: a) a_n=3ⁿ⁺¹−2ⁿ

	7ⁿ
b) a_n=
	n!

c) a_n=√n²−6n+10

1

	π
a) 2sin(		−x}≥√3
	3

	3
b) cosx+sinx≥√
	2

	1
c) ctgx −		<0
	ctgx

1

	2+sin n
an=
	3− 2cos n

27

wykrasc: lim _x x−>∞ √2^x +3^x + 5^x−1