matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 28.11.2021
Zadania
Odp.
1
Adam: Wykaż zbieżność ciągu i znajdz jego granice: a1 = −1/2
2
zonlzly1: W zależności od wartości parametru k ∊ R, określ liczbę rozwiązań układu równań (a, b, c, d ∊ R)
5
frepscs: rozwiaz granice an=(32)n * 2n+1 − 13n+1 − 1 pls pomozcieee
4
Aj: Wiedząc, że liczby (a+1;b+2;c+3) są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a liczby (a,b,c) kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego wykaż że a=b=c
1
pizzafreak : Rozwiąż równanie: sin(7x)+1/2sin(5x)+ √3/2cos(5x)=0
11
kamil: Liczba rozwiązań równania 2cos4x – 2sin4x = 1 w przedziale 〈0, 2π〉 jest równa:
2
marek: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = 2x3 + mx + 5 w przedziale −212,, jeżeli współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie o odciętej x0 = 0
0
atas: Znaleźć nieskończoną rodzinę X podzbiorów ℕ taką, że ∩X = ∅ oraz ∩Y ≠ ∅ dla dowolnej właściwej podrodziny Y rodziny X .
7
:D: Czy mianownik ma wpływ na znak pochodnej? Jak to sprawdzić
 −2x 
f '(x) =
 1−x2 
1
:D:
 4 
f '(x) =
 3(2x−1)1/3 
6
marek: Dane są dwa zewnętrznie stycznie okręgi, oba o promieniu 20. Ze środka jednego z nich poprowadzono styczną do drugiego okręgu (zobacz rysunek). Oblicz pole powierzchni trójkąta
4
kamil: Liczba rozwiązań równania 2cos4x – 2sin4x = 1 w przedziale 〈0, 2π〉 jest równa:
2
Ajschylos:
 ⎧a1 = √7  
Dany jest ciąg (an) określony wzorem rekurencyjnym ⎩an+1 = an +2
1. oblicz piąty wyraz ciągu an
2
Bartusiek : Witam czy mógłbym w taki sposób "wyprowadzić" wzór na liczbę nieporządków tj. od wszystkich przypadków czyli n! odejmuje przypadki
2
anonim123: jak zbadać monotoniczność ciągu an= 2*3n−1
1
mik: ABD i BCD to trójkąty prostokątne ze wspólną przeciwprostokątną BD. Czy odcinek BD jest zawsze średnicą okręgu opisanego na czworokącie ABCD?