matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 27.6.2021
Zadania
Odp.
0
różowaŁata: Wiadomo, że Q1(kwartyl pierwszy) znajduje się w pierwszym przedziale rozkładu, czyli <0,5>. Jeżeli częstość tego przedziału to jest 0,4 to ile wynosi Q1?
0
Wojko: Estymator wartości oczekiwanej x=(x1+x2+...+xn)/n jest
10
Edgar: Prawdopodobieństwo wylosowania dwukrotnie wartości 1 lub 2 na kostce podczas 3 rzutów wynosi?
5
Kaczor: rozwiąż równanie: x3+2x−2=0
3
Wojko: Z populacji wylosowano próbę pięcioelementową: {1, 2, 5, 10, 12}. Średnia z próby wynosi: a)10
0
WaW: Wyznacz granicę ciągu rekurencyjnego a1=2, a2=3/2, ,
 (n−1)an−1−n 
an+1=an+
, n≥2.
 (n−1)n(n+1) 
Jak wyznaczyc lim an przy n dążacym do ∞
0
Kasia: Prawdopodobieństwo zepsucia się aparatu w trakcie sprawdzania jego niezawodności wynosi 0,05. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w trackie sprawdzania 100 aparatów popsuje się od 5 do 10?
6
Edgar: Macierz A jest nieosobliwa 3 rzędu oraz detA=5. Jeżeli detC=240, oraz C=2AB to oblicz detB?
0
tolo: Niech x,y −rzeczywiste takie ze x<1<y oraz 2log x+log(1−x) ≥ 3log y+log(y−1). Pokaż że x3+y3<2.
2
Edgar: Całka ∫ x(x2−4)5 dx wynosi?
0
En: W trójkącie ABC bok AB=15 oraz AC=13. Niech DEFG będzie kwadratem takim że D∊AC, F∊AB oraz G jest środkiem odcinka BC. Oblicz pole kwadratu DEFG wiedząc że AD=11 oraz AF>FB.
2
Samarite: Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt A=(2,7,−3) i prostą
1
majka:
 1 1 1 
Dany jest ciąg an=
+
+...+
. Wykaż że an>ak dla
 √n2+1 √n2+2 √n2+n 
każdego n≥k2.