dowod majka:

	1		1		1
Dany jest ciąg an=		+		+...+		. Wykaż że an>ak dla
	√n2+1		√n2+2		√n2+n

każdego n≥k².

jc:

	n		n+1
an ≤		=L, P=		≤ an+1
	√n2+n		√(n+1)2+1

	n		n		1
L2 =		=		= 1 −
	n2+n		n+1		n+1

	(n+1)2		(n+1)2		n+1		1
P2=		≥		=		= 1 −
	n2+2n+2		(n+1)(n+2)		n+2		n+2

Dlatego L² < P². Dla k=n=1 mamy równość. Dla n>1 mamy nierówność, bo n≥k²≥k i przynajmniej jedna z nierówności jest ostra. Mogłem jednak coś pomylić.