matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 19.3.2023
Zadania
Odp.
3
Nicklas: oblicz pochodną y=uvw gdzie u,v,w są funkcjami różniczkowalnymi zmiennej x.
3
Zuza: Dany jest trapez ABCD.Ramiona BC i AD przedłużono tak, że przecięły się w punkcie E. Przekątne trapezu przecinają się w punkcie O. Stosunek długości odcinka OC, do odcinka OA, wynosi 3:5.
1
węgiel: rysunek
 1 
Dany jest trójkąt równoboczny ABC. Na boku AB wybrano punkt D taki, że |BD|=
|AB|. Na
 5 
 1 
boku AC wybrano punkt E taki, że |AE|=
|AC|. Odcinki CD i BE przecinają się w punkcie P.
 3 
Wykaż, że pole trójkąta ABC jest 55 razy większe od pola trójkąta DBP.
6
Michu: Dany jest trójkąt abc, w którym AB=10, BC=8 AC=5 .Na boku AC zaznaczono punkt D i poprowadzono do niego prostą równoległą do boku BC przecinającą bok AB w punkcie E. Na boku BC zaznaczono
4
tomek123123: w urnie U1 sa 3 kule biale i 2 czarne w urnie U2 2 kule biale i 3 czarne. Rzucamy trzy razy moneta. Jezelu wyniki rzutow sa takie same losujemy po 1 kuli z kazdej urny. Jezeli orzeł
1
chimney: w urnie jest po 5 kul czarnych bialych i zielonych. Wyjeto z niej bez ogladania 1 kule a nastepnie wylosowano 2 kule. Oblicz prawodpodoienstwo tego ze byly to kule roznych kolorow
4
seicento: rzucamy kostką prawdopodobienstwo tego ze kostka spadnie pod stol jest rowne 1/5 − przyjmujemy wtedy ze wypadlo 0 oczek. Niech Pk oznacza prawdopodobienstgwo tego ze w pojedynczym rzucie
4
oooo: rysunekw kolku liczba to procenty
2
lilka: Właściciel sklepu kupuje w hurcie wafle po 5,2 za sztukę i sprzedaje po 6 zł. Średnio sprzedaje 200 sztuk w miesiącu . Właściciel oszacował że po każdorazowej
1
Alek: Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a) n określony dla n ≥ 0 , którego iloraz jest równy q = √3 / 3. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 51(√3 +1) Oblicz a5 .
1
Alek: Udowodnij, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb całkowitych nieparzystych jest podzielna przez 9.
1
ABC: Rzucamy raz symetryczną monetą. Zdarzeniu wypadł orzeł przyporządkowujemy liczbę 2, a wypadła reszka liczbę − 1. Podaj rozkład zmiennej losowej.
1
ABC: Z kwadratu o boku a losowane są dwa wierzchołki. Wartością zmiennej losowej X jest długość odcinka
2
Mary1: Wykonano 6 rzutów symetryczna kostka sześcienną, której dwie ściany pomalowano na biało, trzy na zielono i jedna na czarno. Niech zdarzenia będą określone następująco:
1
Asia: Cześć, Prawdopodobieństwo jest moją słaba strona, a kombinuje już z tym prostym zadaniem,
3
Ola: Podczas 1 minuty prysznica rodzina średnio zużywa 15 litrów wody. Tata spędza pod prysznicem 15 minut, mama 25 minut, syn 15 minut, a córka 30 minut. Uzasadnij, czy córka zużywa o 200% wody